biometr

Paní Ludmila Laufbergerová se zabývala naším oblíbeným plemenem velmi podrobně a v době, kdy byla hlavní poradkyní chovu, prováděla podrobná měření všech jezevčíků nejen tak, jak jsme zvyklí dnes (nakonec trpasličích a tím spíše králičích v té době bylo minimum). O biometrice jezevčíků pak přednášela na zasedání FCI. Nyní bych vás chtěla seznámit s jejími výsledky, které jsou dnes již bohužel zapomenuté.

Náš jezevčík v číslech

Ludmila Laufbergerová

Je všeobecně známo, že se jednotlivé výstavní posudky často od sebe liší podle názorů a záliby rozhodčích. Kromě toho nemají všichni rozhodčí dlouholetou zkušenost v posuzování, ani stejnou erudici, ani stejné schopnosti, takže posudky jsou různé hodnoty. Pak nám ovšem nedávají správný obraz o stavu chovu a nemáme z nich prospěch, který by byl úměrný nákladu a obětem vynaloženým na pořádání výstav. Objektivita je také třeba z hlediska sdělování informací, tak například pod slovy „ušlechtilá hlava“ často si představuje diskutující něco jiného než čtoucí. A přece lze objektivity snadno dosáhnout u těch znaků, které jsou měřitelné. Takzvané tvary jsou v podstatě vzájemné poměry dvou či více rozměrů.

Tyto důvody nás vedly k tomu, abychom zahájili soustavné měření jezevčíků. Učinili jsme to na šesti výstavách a svodech loňského roku (rok 1960, poznámka LF) s přispěním rozhodčích a čekatelů MVDr.M.Broskvy, Fr.Čermáka, A.Randsdorfa a M.Slívy. Měřili jsme centimetrovou krejčovskou mírou podle klasického způsobu německých autorů, jak to poprvé uvádí R.Corneli v knize „Der Dachshund…“ z roku 1885, pak E.Ilgner v knize „Der Dachshund…“ z roku 1896 a konečně po šedesáti letech dr.Schneider-Leyer v knize „Mein Freund des Dachshund“ z roku 1955.

Měřili jsme psy a feny všech tří druhů osrstění od jednoho roku do osmi let. Při této práci jsem zpracovala materiál, který vznikl měřením 150 jedinců. Rozdělila jsem jej na dvě části podle pohlaví, na psy a feny. Dělit jej dále podle druhu osrstění a věku, bylo by jistě prospěšné a záslužné, ale v našem případě neproveditelné, poněvadž by počet nestačil. Měřili jsme tedy 63 psů a 87 fen.

Především bylo třeba se přesvědčit, existuje-li vzájemná závislost znaků, a to tzv. korelačním počtem. Každý ví, že větší psi mají větší hlavu, mordu, váhu. Avšak to nestačí. Je třeba vědět, o kolik centimetrů má být třeba hlava větší u většího psa. Takové zjištění lze provést jen na pozorovaných psech a fenách určité rasy počtem, který se nazývá regresní a korelační, a který je částí statistiky. Korelačním počtem se má především zjistit, zda závislost mezi dvěma znaky, například mezi délkou těla a délkou hlavy, vůbec existuje a do jaké míry. Mírou této závislosti je korelační koeficient. Jsou-li dva znaky na sobě pevně závislé, jako je tomu u geometrických těles, pak je korelační koeficient r = 1,0. Když však mezi dvěma znaky není žádný vztah, pak je korelační koeficient r = 0,0. Korelační koeficient mezi 1,0 – 0,0 udává stupeň, pevnost, vazbu závislosti dvou znaků. Korelační koeficient větší než 0,32 pro šedesát jedinců znamená podle statistických tabulek, že náhoda je zúčastněna na výsledku jenom jedním procentem. Při korelačním koeficientu větším než 0,4 a šedesáti měřených jedincích je výsledek zaručen pravděpodobností dokonce jednoho promile. Tuto výšku korelačního koeficientu nazývá statistika významnou; všechny naše korelace, které jsem vypočítala, jsou vyšší než uvedené hodnoty a nejsou tedy náhodné.

Z pěti proměřených znaků jsem vzala délku těla jako základní znak a k němu jsem postupně přiřazovala ostatní znaky, takže jsem vypočítala čtyři druhy korelací, každý druh ještě zvlášť pro psy a pro feny. Těchto celkem osm závislostí je seřazeno do tabulky č.1

Z tabulky především vyplývá, že ve všech případech mají feny vyšší korelační koeficient než psi; zdá se tedy, že stavba jejich těla je zákonitější. Avšak to se opravdu jenom zdá, neboť rozdíly těchto korelačních koeficientů mezi sebou jsou sotva významné. Nejvyšší korelační koeficient je u závislosti hlavy na délce, pak váhy na délce, pak mordy na délce a konečně objemu na délce.

Když jsem dokázala, že závislost zvolených znaků na sobě není náhodná, nýbrž zákonitá s pravděpodobností skoro všude P = 0,001, mohla jsem sestavit regresní rovnice, které udávají, jaká má být průměrná velikost srovnávaného znaku ke znaku výchozímu, základnímu. Například jaká má být průměrná délka hlavy u jedince, jehož délku těla přesně známe. Tím jsem dostala pro každou závislost regresní rovnici, tedy pro osm závislostí osm regresních rovnic. Jsou uvedeny v tabulce č.2

Známe-li délku těla určitého jezevčíka, můžeme si podle regresních rovnic vypočítat, jakou má mít střední, průměrnou délku mordy a hlavy, jaký objem a jakou váhu. Tuto vypočítanou hodnotu je nejlépe nazývat náležitou hodnotou toho kterého znaku. Náležitá hodnota platí jen pro určité jedince o známé délce těla. Neplyne z toho, že je to hodnota jediná a nejlepší. Je to hodnota nejpravděpodobnější. Má přirozeně také svou určitou vůli nebo rozmezí.

Pro praxi je ovšem vhodnější užít místo rovnic přehledných grafů. Chceme-li jej užít, nejprve si nalezneme na ose úseček (horizontální čáře dole) délku psa. Z toho bodu postupujeme kolmo vzhůru, až se setkáme se šikmou přímkou označenou znakem a pohlavím. Tak určujeme postupně náležité hodnoty mordy, hlavy, objemu a váhy na stupnicích uvedených po stranách. Pro doplnění přehledu musí být ještě na grafu zakresleny aritmetické průměry všech znaků kolmou úsečkou, jejíž velikost se rovná směrodatné odchylce každého znaku. Směrodatná odchylka čili standardní deviace, je číslo, které určuje podle pravidel statistiky míru rozptylu měřeného znaku. Na úsečce délky těla musí být rovněž naznačen aritmetický střed a na obě strany vpravo i vlevo, jsou zakresleny dvě směrodatné odchylky.

Jako příklad užití grafu uvedeme si rozměry většině chovatelů známého drsnosrstého jezevčíka Vítěze JERY Stradina (tabulka č.3)

Jak je vidět z tabulky, přesahují skutečné míry Jeryho jen o málo milimetrů jeho hodnoty náležité. Ve váze je naopak o 20dkg lehčí než je jeho náležitá váha. Podobně si můžeme najít podle grafu náležité míry pro svého psa či fenu. Často se stane, že odchylky budou větší než v tomto případě. Pro posouzení, zda nalezené odchylky jsou velké nebo malé, užívá se směrodatné odchylky. Aby se čtenář mohl alespoň hrubě orientovat, uvedla jsem v tabulce č.3 ve čtvrté řádce směrodatné odchylky všech znaků. Většinou nebudou rozdíly přesahovat jednu směrodatnou odchylku, ale i když je rozdíl dvojnásobný, spadá jednotlivec ještě do křivky normální četnosti.

Náš graf tvoří jakýsi standard pro velikost pěti znaků. U každého jezevčíka můžeme nyní určit, o kolik se od standardu odchyluje. Chovatelé mohou proto podle grafu uzavírat, zda jsou jedinci jejich chovu nadprůměrní nebo podprůměrní, mohou si zjistit, zda splňují náležité hodnoty směrem i velikostí znaku, mohou také srovnávat, zda mezi měřenými znaky panuje úměrnost či nikoliv. Podobně lze srovnávat všechny jedince buď určitého chovu, anebo jedince určité linie a popřípadě nalézt typický projev v určité úměrnosti, například dlouhé hlavy – úzké objemy apod. Když už nic jiného, tedy alespoň srovnání skutečné váhy psa s vahou náležitou bude držitelům psů spolehlivým ukazatelem, zda je pes správně živen. A patrně nebude nutno před výstavami váhu upravovat.

Tyto výsledky mají velký význam pro poradce chovu, neboť může s jejich pomocí objektivně přispívat ke správnému řízení chovu. Nejlépe to lze učinit srovnáním výborných psů se psy vyřazenými. Jako příklad uvedeme našeho psa ERIKa z Michle (hladkosrstý standardní chovný pes, pozn.LF) oceněného mezinárodním titulem CACIB (tabulka č.4)

Erik má všechny hodnoty vyšší než jsou náležité k délce jeho těla. Délka jeho mordy dokonce přesahuje jednu směrodatnou odchylku. Proto můžeme zpětně uzavírat, že náš průměrný jezevčík má krátkou mordu a krátkou hlavu a zaměřit své chovatelské úsilí na prodloužení mordy, který je pro výkon tak důležitá, a také na prodloužení hlavy, neboť délka hlavy podporuje délku mordy. Erik má také větší objem než náš průměrný jezevčík. Vzhledem k tomu, že lovecká praxe určuje za nejvýhodnější objem do 43cm, musíme usoudit, že není chybou našeho chovu, má-li pes objem nižší. I průměrná váha našeho jezevčíka je o něco nižší než Erika, ovšem rozdíl nepřesahuje ani polovinu jedné standardní deviace.

Při korelačním počtu bylo také nutno stanovit aritmetické průměry všech pěti znaků prsů a fen. Tabulka číslo 5 uvádí aritmetické průměry, standardní deviace a pravděpodobná rozmezí.

V této tabulce jsou uvedeny aritmetické průměry. Tyto míry prozatím jen uvádím, protože je nelze srovnávat. Teprve za několik let budeme moci říci, zda naši jezevčíci svůj standard změnili. Získali jsme tedy důležité měřítko pro posouzení rozvoje našeho chovu. Velmi zajímavé a užitečné by bylo, kdyby podobná měření byla provedena také ve vedoucích chovatelských státech a kdyby mohly být jednotlivé průměry srovnány. Zatím podle mých vědomostí taková měření neexistují. Vždyť A.Combé v článku uveřejněném v časopise Der Dachshund (č.5, ročník 14), který se zabývá mordami jezevčíka, uvádí za rozhodující její percentuální velikost k délce těla. Avšak nahradit regresní závislost percentuálním indexem je možné jen tehdy, jestliže se regresní kvocient rovná jedné. Z mé práce vyplývá, že tomu tak není, a proto má srovnání podle procent jen malý význam

V tabulce č.5 jsem uvedla ještě standardní deviaci a rubriku „pravděpodobné rozmezí“. Její hodnoty jsou vypočteny tak, že dolní hranici určuje hodnota, kterou dostaneme po odečtení dvojnásobné standardní deviace od aritmetického průměru, a horní hranici získáme tím, že dvojnásobnou standardní deviaci k aritmetickému průměru přičteme. Do tohoto rozmezí spadá 95% jedinců ze sta.

Shrnuji některé praktické důsledky, které prozatím vyplývají z mé práce:

1. Chovatelé i rozhodčí mohou pomocí mnou vypočtených grafů srovnávat psy s průměrným českým standardem jezevčíka. Tím mohou nabýt velké posuzovatelské praxe, zejména ve vztahu k úměrnosti proměřovaných znaků. Slovo „harmonie“ užívané tak často v posudcích, nebude potom jenom ozdobným přívlastkem, nýbrž skutečným zjištěním.

2. Poněvadž mordy většiny našich jezevčíků jsou ve srovnání s našimi i cizími vynikajícími jedinci krátké, je třeba prodloužení mord věnovat veškerou chovatelskou péči.

3. Velký význam uvedené metody spočívá v tom, že můžeme při dostatečném počtu materiálu zjišťovat specifické znaky jednotlivých linií nebo chovů.

4. Máme možnost literárně srovnat – ovšem jen v proměřených znacích – našeho průměrného jezevčíka s průměrným jezevčíkem zahraničním.

5. Získáváme spolehlivou a přesnou kontrolu rozvoje našeho chovu v průběhu dalších let.

6. Vzhledem k tomu, že se metoda setkala s úspěchem v tom smyslu, že zjištěné míry spolu korelují, není nepřiměřeným požadavek, abychom při příštích prohlídkách proměřovali ještě další znaky, a tím dosáhli ještě dokonalejšího obrazu správné morfologie jezevčíka.

Náš jezevčík v číslech

Ludmila Laufbergerová

Pomocná tabulka pro určení znakových průměrů při posuzování

Pomocná tabulka pro určení znakových průměrů při posuzování